教仔博奕論

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博奕論( Game Theory ) 的應用範疇向來十分廣泛,上至外交政策,下至合作追女仔解釋「飢餓遊戲」中的人物行為,博奕論都有一席之位。近日,外國便有記者 Paul Raeburn 和哲學教授 Kevin Zollman 合作寫了一本以博奕論為理論基礎的管教指南,讓家長不再徬徨,能先發制人,在子女提出「不公平」等疑似道德指控前消解紛爭。這是一本建議家長如何跟孩子溝通的策略書,也是一本希望讓子女更快樂成長的教書。

上月出版以博奕論為基礎的養育理論書。圖片來源:Amazon
以博奕論為基礎的養育理論書: The Game Theorist’s Guide To Parenting 圖片來源:Amazon

博奕論的分支和變種有很多,但主要最為人熟悉的,是囚徒困境( Prisoner’s dilemma ):

共犯 A 、 B 在不知道對方如何選擇的情況下,要決定向警察指證另一方,還是保持緘默。如果 A 指證了 B 而 B 保持緘默,A 可逃之夭夭,B 則被判 20 年;但雙方同樣出賣對方,兩者皆會同時被判 10 年;若一同保持緘默,雙方的刑罰只有 1 年。

省略論證步驟,一種對以上的詮釋是,雙方合作才能最大化個體利益。在只考慮個人利益的情況下,背叛固然比合作理性;但在考慮集體理性下,由於對方同具理性,會保持緘默,所以雙方合作才是最理想的方案。

及後,密西根大學的研究人員 Robert Axelrod 根據囚徒困境的原型,設計了一個實驗,得出類似的結論。他發現,當囚徒困境重覆進行,玩家都能知道對手在每一局的選擇,採用策略「投挑報李( Tit for tat )」的玩家普遍得分最高。Robert Axelrod 同時借用這結論解釋進化論,指出人類之所以傾向「合作」,就是因為從經驗中學習,發現要懂得利他才能生存;而那些不合作、只考慮自身利益的玩家,則已早早被自然淘汰。

姑勿論博奕論有沒有足夠說服力解釋人類為甚麼會合作,Raeburn 和 Zollman 卻希望借用博奕論的內部資源,一來策略性地教育孩子與人合作和分享的重要性,二來儘可能避免孩子投訴及互相嫉妒。以下,便是兩個在書中建議的「親子博奕招數」——

  • 第一式:「我切,你先拿」( I Cut ,  You Pick )
    每到切蛋糕、分糖果等的環節,如果有兩名,或以上孩子的父母親無論把兩份蛋糕切得有多平均,其中均會認為自己獲分份量較少的一方,總找到理由投訴,甚至可能認為自己不受寵愛。但假若父母讓一方先切蛋糕,另一方先拿其中一份,這樣先切的一方會盡可能平均分配,另一方面先拿的一方也不會有怨言,因為他所得的一份是自己所選擇的。
  • 第二式:次價密封投標拍賣( Second-price Auction )
    當所分配的東西是能夠切割的,固然可用第一式,但假若要決定的議題是吃飯時要看哪一個電視台、只得一隻兔子公仔,又如何?這時候,作者建議家長以保密的形式讓孩子競技,然後出價(例如背多少生字、練多久琴之類)較高的一位,就能以多一點的代價,投得自己心儀的頻道或玩具。這個方法比擲硬幣沒那麼容易引起紛爭,因為分配的結果不是按隨機的結果,而是按各人意願的高低、他們願意付出的代價而決定。