如何測量看不見的東西?

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圖片來源:路透社

假如要知道一隻玻璃杯能裝多少水,我們可以用不同的容量單位輕易測量但若要知道,玻璃有多硬、鑽可比玻璃硬多少,則不是輕易理解的事。距離、容量、時間等都是能以數字「定量標度(quantitative scales)」測量的東西;但一些可觀察但無法以數字理解,如硬度、辣度、地震強度,則需以「定質標度(qualitative scales)」來理解。作者 Adrienne Bernhard 便在 BBC 撰文介紹如何制訂定質標度。

定質標度使人們可在很少,甚至沒有數量信息的情況下,為較抽象的「量」標示其變化。日本江戶時代的「石高」,便以糧食產量,衡量不同土地的生產力。假若不以「石」為評定生產力的單位,而純以領地大小徵收稅額,則反而顯得賦稅制度不公。即便在現代,定質標度的實用性,較之定量標度亦毫不遜色。如本港的空氣質素健康指數,乃綜合各類污染物的濃度及本地入院風險增幅等數值,得出不同的健康風險級別。

由此可見,定質標度的制定及評估,通常較定量標度複雜。因為定量標度中,不同的「量」在同一單位下,可直接作比較,如一公里、一茶匙或一小時等,都是不變的測量標準。而定質標度,有時則較為複雜甚至「主觀」,更視乎制訂者,甚或測量的人,如何判斷量與量之間的差異。

蒲福氏風級(Beaufort scale)

1805 年,身為英國皇家海軍少將及水文學家的蒲福爵士(Sir Francis Beaufort),希望發展出一套更準確測量海風的方法。蒲福爵士為此每日在軍艦上寫日誌,當中描述了各類海面情況,從異樣的平靜到猛烈的大風皆記錄在案。其後制定的蒲福氏風級,便以觀察得的海面現象,作 1 至 12 級風力分級,而非依照風速差距。此類測量尺度稱為等級變項(ordinal measures)。蒲福氏風級下,各變值之間的差別顯著,但實際風力差距則並不一致,故不能像量度距離一樣,以加減方式,推算彼此差別。

黎克特制地震震級(Richter magnitude scale)

相較之下,地震震級的制訂,則屬等距變項(interval measures)。1953 年,加州理工學院的地震學家黎克特,以地震儀錄得的波幅對數,制訂以整數及小數表示的地震震級。每個整數之間,其振幅相差均為於 10 倍,釋放的能量則差 32 倍因地震的強度大小,以固定比例的數字表示,是以黎克特製地震震級是等距變項,各級別間的實際相差,均可通過換算得知。然而,震級雖能以比例表示,地震釋出能量的差別,但卻無法測量地震烈度(Seismic intensity)。而即使震級相同,往往亦因應地理位置等因素,而有不同程度的破壞。

不同地方即使震度相同,亦不代表烈度一致。 圖片來源:路透社

定質標度的測量方式,可以令人們更靈活地瞭解一些眼見但難以直接表達的情況。但定質標度本身亦有一定局限,令運用同一套測量方法的人,無法以同樣的評定標準各自得出結果。以問卷調查為例。選項中的「十分滿意、滿意、一般……」彼此之間的差別,便無法以比例分辨。這些選項雖然是依次序列,但十分滿意與滿意之間究竟相差多少,更視乎每人心中的一把尺。英國國家物理實驗室(NPL)高級科學研究員 Andrew Hanson 便說:「有些東西我們可以測量,有些東西卻不能。即使可以測量,亦只能測量其中的一部分。」

史高維爾辣度(Scoville Heat Units,SHU)

一家快餐店以斷魂椒製作漢堡,辣度高達 855,000 – 1,041,427 SHU。 圖片來源:BurgerUrge/Facebook

定質標度當中的「主觀」,或會影響測量結果。是以 Hanson 表示:「為了令測量變得合理化,每人的標準有需要劃一。」史高維爾辣度,便是嘗試「統一標準」下的產物。1912 年,美國藥劑師史高維爾訂定辣度指標,但並非以辣椒素(Capsaicin)的含量多寡為測量指標,而是計算辣椒需以多少糖水稀釋,人才完全嚐不出辣度。為避免測量結果流於主觀,史高維爾以 5 人為一組,接受其辣度測試。由於往後有更科學、客觀的「高效液相色譜法(HPLC)」檢測方法,美國香料貿易協會於 1998 年亦轉而採用新法檢測,但仍可轉換為 SHU 單位表示。

儘管人類盡力量化一切,但恰恰有些事物無法單以數字包攬,而定質標度的存在,正填補這方面的空缺。亦因空缺難填,測量的方式會與時並進,愈加改良。而不論類別如何,優秀的測量方法,可以在工程、醫療保健等領域,更有效地減少資源浪費及提高精確度,從而在各方面提升生活質素。或許有一天,人們真能找到量度痛苦或快樂的方法。