牛頓第一運動定律,有微妙誤譯?

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牛頓「自然哲學的數學原理」拉丁文本扉頁。  圖片來源:Pictures From History/Universal Images Group via Getty Images

除非受外力作用,否則物體會維持本身的運動狀態,靜止的會保持靜止;運動中的保持直線均速運動。

只要高中學過物理,必然讀過牛頓最初撰於 1687 年「自然哲學的數學原理」(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica)的牛頓第一運動定律(Newton’s first law of motion,即慣性定律)。有學者指出,該定律最初以拉丁文寫成,3 個世紀以來卻有微妙誤譯,致使牛頓仿佛說明多餘的事 —— 宇宙中沒有任何物體能不受外力影響。為甚麼牛頓要針對不存在的事物祭出定律?

提出問題的美國維珍尼亞理工學院暨州立大學哲學教授 Daniel Hoek,研究語言和數學哲學。他指,學習第一定律的人通常理解成,「只要一個運動中的物體不受任何外力的扯、推或拉,就會永遠以等速直線運動」。用力推購物車一下,購物車並不會一直以等速直線運動,因為除了由人施加的外力,購物車還因地面、空氣磨擦而偏離直線,無法保持等速;購物車實際上並沒有擺脫外力。

將目光放至太空,月球也懸空受力,圍繞地球轉圈而非走直線,可以說是地球引力牽引月球,阻止它沿直線飛去。宇宙萬事萬物都在受力,尤其是重力,所以嚴格來說,根本沒有不受力物體。既然如此,為何牛頓要提出一個不管涉任何事物的定律?Hoek 認為最初自己老師提出的說法,「定律指出,如果有不受力的物體,就會沿直線運動」並不合理,甚至形容日後在大學讀書時,讀到不同著名物理學家就此撰寫的解釋,有些比昔日老師的說辭更蹩腳。

也有人認為,牛頓單純是畫蛇添足,例如英國天體物理學家愛丁頓(Arthur Eddington)如此演譯:「每個物體都繼續處於靜止狀態或勻速直線運動狀態,除非它不會。」Hoek 並不滿意這些解釋,因為牛頓著作的文字,反映他思維極其清晰、非常謹慎選擇措辭。於是 Hoek 在圖書館查閱 1999 年的「原理」新英文譯本,裡面如此翻譯:

Every body perseveres in its state of being at rest or of moving uniformly straight forward, except insofar as it is compelled to change its state by the forces impressed.
(每個物體都保持其靜止狀態或等速直線向前運動的狀態,除非直至被施加的力迫使其改變狀態。)

以上翻譯似乎仍在說明不存在的不受力物體,但 Hoek 認為不然。他指新翻譯描述了受外力作用的物體,「只有外加的力迫使它們偏離靜止狀態或等速直線運動時,它們才會偏離」。他直指過去物理學家們認為第一定律是在描述不受力物體,實屬誤解。牛頓在「原理」提出一個例子:「一個旋轉的陀螺,各部分通過其凝聚力(cohesion)不斷將彼此從直線運動中拉回,旋轉不止,除非直至(except insofar)受空氣阻滯。」Hoek 闡述,陀螺各個部分都是受力之物,但顯然沒有沿直線移動,牛頓正好解釋了它們的運動狀態:有施加的力迫使它們改變。

然而,後世為何誤解第一定律多年依舊沒有答案。所以 Hoek 對照「原理」拉丁原文,與數學家 Andrew Motte 在牛頓去世後兩年的 1729 年翻譯之英文版。他指現時幾乎所有翻譯都基於 Motte 當年的英文版,問題在於 Motte 翻譯之時,略過了意思為「直至」的拉丁文 quatenus,並將「除非直至」(except insofar),譯成「除非」(unless):

Every body perseveres in its state of rest, or of uniform motion in a right line, unless it is compelled to change that state by forces impress’d thereon.

Hoek 強調,用「除非」代替「除非直至」理解大有不同。Motte 的譯文讀之令人認為第一定律對受力影響的物體下了例外,而非增加條件。雖然 1999 年有人重譯得更準確,但事隔多年,Motte 的譯本早已深入人心。他表示,儘管人們對第一定律的誤認,不會妨礙整體理解牛頓力學,但總算讓第一定律回歸指涉真實的運動,可以解釋所有物體。為此,他提出另一個演繹:

當物體的速度或方向發生變化,這種變化總是由力所引起。
(Whenever a body’s speed or direction changes, that change is always due to a force.)