數盲心聲:有了計算機,學數來幹嘛?

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圖片來源:路透社

中英數雖然同為主科,但無可否認,數學總被看輕,尤其是在電腦手機普及以後。打折便宜多少?掏出手機就行。吃飯攤分幾錢?食肆為你算好。久而久之,大家的數理能力退化,進而淪為「數盲」,連加減乘除也搞不懂。西方社會的情況亦愈趨嚴重,英國每 5 名成人就有 4 人的數學能力不足,美國 16 至 65 歲人士的算術能力中位數低於平均值。是的,這很可笑也很嚇人。但大家心底裡還是那句:有了計算機,學數來幹嘛

數感不只用來計數

英國組織 National Numeracy 的行政總監 Mike Ellicock 指出:「生活所需的都是些簡單數學,但我們也要理解複雜情況下適用的概念。」這些概念能應用於廣泛的數字資訊,它們可能錯綜複雜、很抽象或藏在陌生的情景中。譬如,要算出買車與租車的實際成本差距、衡量以積分還是金錢購買機票,或是把一個 4 人分量的食譜調節成供 6 人用。以上每項任務都要求數感(numeracy)—— 一種於日常生活對數字有所理解及靈活運用的能力。

以個人理財為例,科技能令你更易比較透支、個人貸款及抵押的成本,但估算及判斷答案是否正確,仍要親力親為。然而如今,多數人搞不清學生貸款的利率,不知新買的梳化能否抬進門,買東西時怎把英鎊換算美元。這些「數盲」手執計算機,也無法比較兩個退休計劃,或決定選擇哪個抵押方案,還有可能搞錯相關因果關係。有研究更指,計算能力差劣與全國失業率、生產力甚至身體健康有關。譬如對脫歐後的英國來說,數感下降或意味這個經濟體在國際的競爭力較弱。

數感並非簡單運算能力,而是如何詮釋數學知識,並將知識運用在生活當中。 圖片來源:路透社

若然手機及其他電子產品持續進步,是否終有一天我們可以不懂數學?美國國家科學院訪問學者 Stuart Elliot 可謂回答這道問題的最佳人選。Elliot 致力比較人類與電腦,想知哪些技術他朝會被機器超越而變得過時,而他認為「當機器不僅可以幫助進行算術計算,還能利用數值進行推理(reasoning),那一天便近了」。正如計算機取代手算心算,電腦在未來某一天或會取代人們的定性推理(qualitative reasoning)。但至少在此時此刻,我們若是拋棄數學,風險將會很大。

科技時代更需懂數

倫敦大學學院數學教育主席 Celia Hoyles 教授指出,物聯網形成一個不斷增長的個人數據庫,手機、運動追蹤器、智能家居設備、瀏覽紀錄及電子病歷都會釋出大量資訊,成為可被收集及利用的大數據。「這非常危險。我們要明白電腦的輸出不是魔術,並要質疑這些數據從何而來。」計算軟件開發商 Wolfram Research 的 Conrad Wolfram 亦指:「現時人們誤當科技能令他們計算一切,但從考試成績到假新聞,一些附帶數字的事情,有時超出了他們的判斷能力。」而各個方面無處不在的統計數據,亦一再強調了靈活運算的重要性。

再者,儘管數碼系統擁有運算能力,它們也有可能犯錯。在較高的層次,即使最複雜的系統亦難敵人腦。電腦或精於快速運算及識別趨勢,然而人類擅長作出判斷並發現細微之處。例如當有侍應遞上錯誤的帳單,你便需要數學能力重新核對。Wolfram 認為:「作為人類,你仍要刻意去設想一個問題 —— 你為何做這件事,以及怎樣有可能被騙。」事實上,我們總是需要紮實的算術習慣以充分使用科技,因為就算是最複雜的人工智能機器,也是基於用來訓練它的數據去成長,人類有意或無意的參與,都能搞亂那些數據。既然數感重要,如何培養才好?以下是 4 個步驟:

  1. 多以紙筆運算或進行心算,若能持之以衡,有助你發現錯誤,並作出更有根據的猜測。
  2. 提出正確的問題,有助找出科學和偽科學的差異,也要記住良好的統計不只是猜測,它們建基於清晰而合理的定義、準確的測量及具代表性的樣本。
  3. 明智地使用電腦,藉以節省時間、對較困難的量化任務擁有概念性理解、核實程序,以及加強或加快解決問題。
  4. 保持懷疑,因為在使用數字及數據時,重要的是有事實參與。有時候,這意味著定量分析與被告知的事情存在衝突,如若我們缺乏數感,就無法掌握整件事。