科學狗:銀河系中心黑洞影像(上)

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銀河系中心的超大質量黑洞的第一張照片。 圖片來源:EHT Collaboration
文:余海峯博士

夜幕是無盡
暗中多少個黑洞
看著似是愛
星空飄送

——「黑洞」作詞:袁兩半

2022 年 5 月 12 日,事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope,EHT)團隊發表了距離地球約 26,600 多光年的銀河系中心超大質量黑洞 —— 人馬座 A*(Sagittarius A*,縮寫成 Sgr A*,讀作「人馬座 A 星」或「人馬座 A star」) 的影像,再次把「黑洞的影子」展示於世人面前。

根據 EHT 團隊發表的論文,人馬座 A* 的質量為 4,000,000 倍太陽質量,照片中的發光圈圈是人馬座 A*的吸積盤,是正在環繞黑洞轉動的物質,亦即大眾所稱呼的「黑洞的影子」。從地球看去,只有 50 微角秒(smicro-arcsecond,μa),好比從地球望向站在月球上的太空人的拳頭。實際上,雖然人馬座 A* 比太陽重 400 萬倍,但這個發光圈圈的尺寸卻比水星軌道更小!

從「暗星」到「黑洞」

1783 年 11 月 27 日,約翰.米歇爾(John Michell)發表了論文,認為光是一種粒子,因此這些光粒子能夠被重力影響,並且改變速度。他假設如果存在一個密度與太陽相若,直徑卻是太陽 500 倍以上的天體,那麼這個天體的重力就足以把向外放射的光粒子拉回去,因此沒有任何光訊號能夠抵達地球上的觀測者。

他把這種假想中的天體稱為「暗星」(dark star)。

1915 年 11 月的「柏林皇家普魯士科學院會議報告」刊出愛因斯坦的論文「重力的場方程式」,描述了在相對論中正確的重力場方程式,後來稱為廣義相對論。

廣義相對論重力場方程式是一組十條互相獨立的微分方程。數學上,要找出這樣複雜的方程組的解並非易事。愛因斯坦本來以為只能找出近似解而非精確解,因為他就是這樣解出水星近日點的軌道近似解的。

然而,就在愛因斯坦把宇宙時空的奧秘公諸於世之後三個星期,正在戰場上的卡爾.史瓦西(Karl Schwarzschild)把一封包含重力場方程式精確解的信寄給愛因斯坦。在信中,史瓦西這樣寫道

如您所見,這場戰爭待我不薄,即使炮火猛烈,它仍允許我遠離並遊走在您想法之地。

讀到史瓦西論文的愛因斯坦非常高興,他回信說會幫他在下次普魯士科學院會議中發表。這個史瓦西的精確解正式發表於 1916 年 1 月 13 日的論文「根據愛因斯坦的理論中質點的重力場」,就是所謂的「外部史瓦西度規」(exterior Schwarzschild metric),描述一個天體外部的重力場,例如恆星和行星。當然,也包括黑洞。

1916 年 2 月 24 日,史瓦西在普魯士科學院發表「根據愛因斯坦的理論中不可壓流體的重力場」一文,找出所謂的「內部史瓦西度規」(interior Schwarzschild metric)。這也是個場方程式的精確解,闡述一個內部密度不變的球狀流體內的重力場。

結合史瓦西找到的這兩個外部和內部精確解,就得出完整的史瓦西度規。兩者的接駁之處叫史瓦西半徑(Schwarzschild radius)。如果該天體是個不會旋轉、不帶電荷的黑洞的話,史瓦西半徑就是這個黑洞的大小。黑洞的邊界有個更為人所熟悉的名字:事件視界(event horizon)。

這也就是「事件視界望遠鏡」名字的來源。

參考資料

  • The Event Horizon Telescope Collaboration 2022, First Sagittarius A* Event Horizon Telescope Results. III. Imaging of the Galactic Center Supermassive Black Hole, The Astrophysical Journal Letters, 930, L14
  • Einstein, A. 1915, Die Feldgleichungen der Gravitation, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 844-847 pp.
  •  Schwarzschild, K. 1916, Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 189-196 pp.
  • Schwarzschild, K. 1916, Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 424-434 pp.
※ 此欄文章為作者觀點,不代表本網立場。 ※

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